-8x^2-15x+2

$$- 8 x ^ { 2 } - 15 x + 2$$

Amil

$$-\left(8x-1\right)\left(x+2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -8x^{2}+ax+bx+2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-15 ab=-8\times 2=-16$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -16 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-16 2,-8 4,-4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-16=-15 2-8=-6 4-4=0$$

Həll -15 cəmini verən cütdür.

$$a=1 b=-16$$

-8x^{2}-15x+2 \left(-8x^{2}+x\right)+\left(-16x+2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-8x^{2}+x\right)+\left(-16x+2\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(8x-1\right)-2\left(8x-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 8x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(8x-1\right)\left(-x-2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-8x^{2}-15x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 2}}{2\left(-8\right)}$$

Kvadrat -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\left(-8\right)\times 2}}{2\left(-8\right)}$$

-4 ədədini -8 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+32\times 2}}{2\left(-8\right)}$$

32 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+64}}{2\left(-8\right)}$$

225 64 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{289}}{2\left(-8\right)}$$

289 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±17}{2\left(-8\right)}$$

-15 rəqəminin əksi budur: 15.

$$x=\frac{15±17}{2\left(-8\right)}$$

2 ədədini -8 dəfə vurun.

$$x=\frac{15±17}{-16}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{15±17}{-16} tənliyini həll edin. 15 17 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{32}{-16}$$

32 ədədini -16 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{15±17}{-16} tənliyini həll edin. 15 ədədindən 17 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{2}{-16}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2}{-16} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -2 və x_{2} üçün \frac{1}{8} əvəzləyici.

$$-8x^{2}-15x+2=-8\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-8x^{2}-15x+2=-8\left(x+2\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{1}{8} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$-8x^{2}-15x+2=-8\left(x+2\right)\times \frac{-8x+1}{-8}$$

-8 və 8 8 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$-8x^{2}-15x+2=\left(x+2\right)\left(-8x+1\right)$$

Qiymətləndir

$$-\left(8x-1\right)\left(x+2\right)$$