-8n(4n-7)=0

$$- 8 n ( 4 n - 7 ) = 0$$

n üçün həll et

$$n = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$n=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

-8n ədədini 4n-7 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-32n^{2}+56n=0$$

n faktorlara ayırın.

$$n\left(-32n+56\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün n=0 və -32n+56=0 ifadələrini həll edin.

$$n=0 n=\frac{7}{4}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

-8n ədədini 4n-7 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-32n^{2}+56n=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -32, b üçün 56 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$n=\frac{-56±\sqrt{56^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

56^{2} kvadrat kökünü alın.

$$n=\frac{-56±56}{2\left(-32\right)}$$

2 ədədini -32 dəfə vurun.

$$n=\frac{-56±56}{-64}$$

İndi ± plyus olsa n=\frac{-56±56}{-64} tənliyini həll edin. -56 56 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{0}{-64}$$

0 ədədini -64 ədədinə bölün.

$$n=0$$

İndi ± minus olsa n=\frac{-56±56}{-64} tənliyini həll edin. -56 ədədindən 56 ədədini çıxın.

$$n=-\frac{112}{-64}$$

16 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-112}{-64} kəsrini azaldın.

$$n=\frac{7}{4}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$n=0 n=\frac{7}{4}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

-8n ədədini 4n-7 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-32n^{2}+56n=0$$

Hər iki tərəfi -32 rəqəminə bölün.

$$\frac{-32n^{2}+56n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

-32 ədədinə bölmək -32 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$n^{2}+\frac{56}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

8 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{56}{-32} kəsrini azaldın.

$$n^{2}-\frac{7}{4}n=\frac{0}{-32}$$

0 ədədini -32 ədədinə bölün.

$$n^{2}-\frac{7}{4}n=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{7}{4} ədədini -\frac{7}{8} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{7}{8} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$n^{2}-\frac{7}{4}n+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{7}{8} kvadratlaşdırın.

$$n^{2}-\frac{7}{4}n+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Faktor n^{2}-\frac{7}{4}n+\frac{49}{64}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(n-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(n-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Sadələşdirin.

$$n-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} n-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{7}{8} əlavə edin.

$$n=\frac{7}{4} n=0$$