-7x^2+13x+2

$$- 7 x ^ { 2 } + 13 x + 2$$

Amil

$$\left(2-x\right)\left(7x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -7x^{2}+ax+bx+2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=13 ab=-7\times 2=-14$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -14 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,14 -2,7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+14=13 -2+7=5$$

Həll 13 cəmini verən cütdür.

$$a=14 b=-1$$

-7x^{2}+13x+2 \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-x+2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-x+2\right)$$

-7x^{2}+14x-də 7x vurulanlara ayrılsın.

$$7x\left(-x+2\right)-x+2$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-x+2\right)\left(7x+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-7x^{2}+13x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

Kvadrat 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

-4 ədədini -7 dəfə vurun.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+28\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

28 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+56}}{2\left(-7\right)}$$

169 56 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-13±\sqrt{225}}{2\left(-7\right)}$$

225 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-13±15}{2\left(-7\right)}$$

2 ədədini -7 dəfə vurun.

$$x=\frac{-13±15}{-14}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-13±15}{-14} tənliyini həll edin. -13 15 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2}{-14}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{2}{-14} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{7}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-13±15}{-14} tənliyini həll edin. -13 ədədindən 15 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

-28 ədədini -14 ədədinə bölün.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{1}{7} və x_{2} üçün 2 əvəzləyici.

$$-7x^{2}+13x+2=-7\left(x-\left(-\frac{1}{7}\right)\right)\left(x-2\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-7x^{2}+13x+2=-7\left(x+\frac{1}{7}\right)\left(x-2\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{7} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$-7x^{2}+13x+2=-7\times \frac{-7x-1}{-7}\left(x-2\right)$$

-7 və 7 7 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$-7x^{2}+13x+2=\left(-7x-1\right)\left(x-2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(2-x\right)\left(7x+1\right)$$