-6b^2+b+12?

$$- 6 b ^ { 2 } + b + 12 ?$$

Amil

$$\left(-3b-4\right)\left(2b-3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -6b^{2}+pb+qb+12 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=1 pq=-6\times 12=-72$$

pq mənfi olduğu üçün p və q ədədlərinin əks işarələri var. p+q müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -72 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$p=9 q=-8$$

-6b^{2}+b+12 \left(-6b^{2}+9b\right)+\left(-8b+12\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-6b^{2}+9b\right)+\left(-8b+12\right)$$

Birinci qrupda -3b ədədini və ikinci qrupda isə -4 ədədini vurub çıxarın.

$$-3b\left(2b-3\right)-4\left(2b-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2b-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2b-3\right)\left(-3b-4\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-6b^{2}+b+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-6\right)\times 12}}{2\left(-6\right)}$$

Kvadrat 1.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-6\right)\times 12}}{2\left(-6\right)}$$

-4 ədədini -6 dəfə vurun.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+24\times 12}}{2\left(-6\right)}$$

24 ədədini 12 dəfə vurun.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\left(-6\right)}$$

1 288 qrupuna əlavə edin.

$$b=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\left(-6\right)}$$

289 kvadrat kökünü alın.

$$b=\frac{-1±17}{2\left(-6\right)}$$

2 ədədini -6 dəfə vurun.

$$b=\frac{-1±17}{-12}$$

İndi ± plyus olsa b=\frac{-1±17}{-12} tənliyini həll edin. -1 17 qrupuna əlavə edin.

$$b=\frac{16}{-12}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{16}{-12} kəsrini azaldın.

$$b=-\frac{4}{3}$$

İndi ± minus olsa b=\frac{-1±17}{-12} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 17 ədədini çıxın.

$$b=-\frac{18}{-12}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-18}{-12} kəsrini azaldın.

$$b=\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{4}{3} və x_{2} üçün \frac{3}{2} əvəzləyici.

$$-6b^{2}+b+12=-6\left(b-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)\left(b-\frac{3}{2}\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-6b^{2}+b+12=-6\left(b+\frac{4}{3}\right)\left(b-\frac{3}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{4}{3} kəsrini b kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$-6b^{2}+b+12=-6\times \frac{-3b-4}{-3}\left(b-\frac{3}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla b kəsrindən \frac{3}{2} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$-6b^{2}+b+12=-6\times \frac{-3b-4}{-3}\times \frac{-2b+3}{-2}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{-3b-4}{-3} kəsrini \frac{-2b+3}{-2} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$-6b^{2}+b+12=-6\times \frac{\left(-3b-4\right)\left(-2b+3\right)}{-3\left(-2\right)}$$

-3 ədədini -2 dəfə vurun.

$$-6b^{2}+b+12=-6\times \frac{\left(-3b-4\right)\left(-2b+3\right)}{6}$$

-6 və 6 6 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$-6b^{2}+b+12=-\left(-3b-4\right)\left(-2b+3\right)$$

Qiymətləndir

$$12+b-6b^{2}$$