-5u^2-8u+4

$$- 5 u ^ { 2 } - 8 u + 4$$

Amil

$$-\left(5u-2\right)\left(u+2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -5u^{2}+au+bu+4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-8 ab=-5\times 4=-20$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -20 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

Həll -8 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=-10$$

-5u^{2}-8u+4 \left(-5u^{2}+2u\right)+\left(-10u+4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-5u^{2}+2u\right)+\left(-10u+4\right)$$

Birinci qrupda -u ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$-u\left(5u-2\right)-2\left(5u-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 5u-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(5u-2\right)\left(-u-2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-5u^{2}-8u+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$u=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Kvadrat -8.

$$u=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

-4 ədədini -5 dəfə vurun.

$$u=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

20 ədədini 4 dəfə vurun.

$$u=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+80}}{2\left(-5\right)}$$

64 80 qrupuna əlavə edin.

$$u=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{144}}{2\left(-5\right)}$$

144 kvadrat kökünü alın.

$$u=\frac{-\left(-8\right)±12}{2\left(-5\right)}$$

-8 rəqəminin əksi budur: 8.

$$u=\frac{8±12}{2\left(-5\right)}$$

2 ədədini -5 dəfə vurun.

$$u=\frac{8±12}{-10}$$

İndi ± plyus olsa u=\frac{8±12}{-10} tənliyini həll edin. 8 12 qrupuna əlavə edin.

$$u=\frac{20}{-10}$$

20 ədədini -10 ədədinə bölün.

$$u=-2$$

İndi ± minus olsa u=\frac{8±12}{-10} tənliyini həll edin. 8 ədədindən 12 ədədini çıxın.

$$u=-\frac{4}{-10}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-4}{-10} kəsrini azaldın.

$$u=\frac{2}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -2 və x_{2} üçün \frac{2}{5} əvəzləyici.

$$-5u^{2}-8u+4=-5\left(u-\left(-2\right)\right)\left(u-\frac{2}{5}\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-5u^{2}-8u+4=-5\left(u+2\right)\left(u-\frac{2}{5}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla u kəsrindən \frac{2}{5} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$-5u^{2}-8u+4=-5\left(u+2\right)\times \frac{-5u+2}{-5}$$

-5 və 5 5 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$-5u^{2}-8u+4=\left(u+2\right)\left(-5u+2\right)$$

Qiymətləndir

$$-\left(5u-2\right)\left(u+2\right)$$