-5k^3+40k^2-80k

$$- 5 k ^ { 3 } + 40 k ^ { 2 } - 80 k$$

Amil

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

5 faktorlara ayırın.

$$5\left(-k^{3}+8k^{2}-16k\right)$$

-k^{3}+8k^{2}-16k seçimini qiymətləndirin. k faktorlara ayırın.

$$k\left(-k^{2}+8k-16\right)$$

-k^{2}+8k-16 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -k^{2}+ak+bk-16 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=8 ab=-\left(-16\right)=16$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 16 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,16 2,8 4,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Həll 8 cəmini verən cütdür.

$$a=4 b=4$$

-k^{2}+8k-16 \left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)$$

Birinci qrupda -k ədədini və ikinci qrupda isə 4 ədədini vurub çıxarın.

$$-k\left(k-4\right)+4\left(k-4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə k-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$5k\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

Qiymətləndir

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$