-5sqrt{8/27}*sqrt{11/4}*(-3sqrt{54})

$$- 5 \sqrt { \frac { 8 } { 27 } } \times \sqrt { 1 \frac { 1 } { 4 } } \times ( - 3 \sqrt { 54 } )$$

Qiymətləndir

$$30\sqrt{5}\approx 67,082039325$$

Həll Mərhələləri

\sqrt{\frac{8}{27}} bölməsinin kvadrat kökünü \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}} kravdrat köklərinin bölməsi kimi yenidən yazın.

$$-5\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

8=2^{2}\times 2 faktorlara ayırın. \sqrt{2^{2}\times 2} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 2^{2} kvadrat kökünü alın.

$$-5\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{27}}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

27=3^{2}\times 3 faktorlara ayırın. \sqrt{3^{2}\times 3} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 3^{2} kvadrat kökünü alın.

$$-5\times \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

Surət və məxrəci \sqrt{3} vurmaqla \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

\sqrt{2} və \sqrt{3} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{3\times 3}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

9 almaq üçün 3 və 3 vurun.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

5 almaq üçün 4 və 1 toplayın.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\sqrt{\frac{5}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

\sqrt{\frac{5}{4}} bölməsinin kvadrat kökünü \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}} kravdrat köklərinin bölməsi kimi yenidən yazın.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

4 kvadrat kökünü hesablayın və 2 alın.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

15 almaq üçün -5 və -3 vurun.

$$15\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\sqrt{54}$$

54=3^{2}\times 6 faktorlara ayırın. \sqrt{3^{2}\times 6} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 3^{2} kvadrat kökünü alın.

$$15\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\times 3\sqrt{6}$$

45 almaq üçün 15 və 3 vurun.

$$45\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\sqrt{6}$$

45 və 9 9 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$5\times 2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\sqrt{6}$$

5\times 2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{5}}{2} vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$\frac{5\times 2\sqrt{6}\sqrt{5}}{2}\sqrt{6}$$

2 və 2 ixtisar edin.

$$5\sqrt{6}\sqrt{5}\sqrt{6}$$

6 almaq üçün \sqrt{6} və \sqrt{6} vurun.

$$5\times 6\sqrt{5}$$

30 almaq üçün 5 və 6 vurun.

$$30\sqrt{5}$$