-49x^2-4+28x

$$- 49 x ^ { 2 } - 4 + 28 x$$

Amil

$$-\left(7x-2\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-49x^{2}+28x-4$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -49x^{2}+ax+bx-4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=28 ab=-49\left(-4\right)=196$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 196 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,196 2,98 4,49 7,28 14,14$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+196=197 2+98=100 4+49=53 7+28=35 14+14=28$$

Həll 28 cəmini verən cütdür.

$$a=14 b=14$$

-49x^{2}+28x-4 \left(-49x^{2}+14x\right)+\left(14x-4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-49x^{2}+14x\right)+\left(14x-4\right)$$

Birinci qrupda -7x ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$-7x\left(7x-2\right)+2\left(7x-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 7x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(7x-2\right)\left(-7x+2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-49x^{2}+28x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-49\right)\left(-4\right)}}{2\left(-49\right)}$$

Kvadrat 28.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-49\right)\left(-4\right)}}{2\left(-49\right)}$$

-4 ədədini -49 dəfə vurun.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+196\left(-4\right)}}{2\left(-49\right)}$$

196 ədədini -4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-784}}{2\left(-49\right)}$$

784 -784 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-28±\sqrt{0}}{2\left(-49\right)}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-28±0}{2\left(-49\right)}$$

2 ədədini -49 dəfə vurun.

$$x=\frac{-28±0}{-98}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{2}{7} və x_{2} üçün \frac{2}{7} əvəzləyici.

$$-49x^{2}+28x-4=-49\left(x-\frac{2}{7}\right)\left(x-\frac{2}{7}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{2}{7} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$-49x^{2}+28x-4=-49\times \frac{-7x+2}{-7}\left(x-\frac{2}{7}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{2}{7} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$-49x^{2}+28x-4=-49\times \frac{-7x+2}{-7}\times \frac{-7x+2}{-7}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{-7x+2}{-7} kəsrini \frac{-7x+2}{-7} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$-49x^{2}+28x-4=-49\times \frac{\left(-7x+2\right)\left(-7x+2\right)}{-7\left(-7\right)}$$

-7 ədədini -7 dəfə vurun.

$$-49x^{2}+28x-4=-49\times \frac{\left(-7x+2\right)\left(-7x+2\right)}{49}$$

-49 və 49 49 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$-49x^{2}+28x-4=-\left(-7x+2\right)\left(-7x+2\right)$$

Qiymətləndir

$$-\left(7x-2\right)^{2}$$