-4x-5=x^2

$$- 4 x - 5 = x ^ { 2 }$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-2-i$$

$$x=-2+i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$-4x-5-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}-4x-5=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün -4 və c üçün -5 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-20}}{2\left(-1\right)}$$

16 -20 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2i}{2\left(-1\right)}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$x=\frac{4±2i}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{4±2i}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{4±2i}{-2} tənliyini həll edin. 4 2i qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4+2i}{-2}$$

4+2i ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=-2-i$$

İndi ± minus olsa x=\frac{4±2i}{-2} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 2i ədədini çıxın.

$$x=\frac{4-2i}{-2}$$

4-2i ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=-2+i$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-2-i x=-2+i$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$-4x-5-x^{2}=0$$

5 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$-4x-x^{2}=5$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-x^{2}-4x=5$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{5}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{5}{-1}$$

-4 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+4x=\frac{5}{-1}$$

5 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+4x=-5$$

x həddinin əmsalı olan 4 ədədini 2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-5+2^{2}$$

Kvadrat 2.

$$x^{2}+4x+4=-5+4$$

-5 4 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+4x+4=-1$$

Faktor x^{2}+4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+2\right)^{2}=-1$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

Sadələşdirin.

$$x+2=i x+2=-i$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$x=-2+i x=-2-i$$