x üçün həll et
x = \frac{\sqrt{41} + 3}{8} \approx 1,17539053
x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}\approx -0,42539053
Qrafik
Paylaş
Panoya köçürüldü
-4x^{2}+3x+2=0
0 almaq üçün 0 və 7 vurun.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}
Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -4, b üçün 3 və c üçün 2 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}
Kvadrat 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9+16\times 2}}{2\left(-4\right)}
-4 ədədini -4 dəfə vurun.
x=\frac{-3±\sqrt{9+32}}{2\left(-4\right)}
16 ədədini 2 dəfə vurun.
x=\frac{-3±\sqrt{41}}{2\left(-4\right)}
9 32 qrupuna əlavə edin.
x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-8}
2 ədədini -4 dəfə vurun.
x=\frac{\sqrt{41}-3}{-8}
İndi ± plyus olsa x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-8} tənliyini həll edin. -3 \sqrt{41} qrupuna əlavə edin.
x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}
-3+\sqrt{41} ədədini -8 ədədinə bölün.
x=\frac{-\sqrt{41}-3}{-8}
İndi ± minus olsa x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-8} tənliyini həll edin. -3 ədədindən \sqrt{41} ədədini çıxın.
x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}
-3-\sqrt{41} ədədini -8 ədədinə bölün.
x=\frac{3-\sqrt{41}}{8} x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}
Tənlik indi həll edilib.
-4x^{2}+3x+2=0
0 almaq üçün 0 və 7 vurun.
-4x^{2}+3x=-2
Hər iki tərəfdən 2 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.
\frac{-4x^{2}+3x}{-4}=-\frac{2}{-4}
Hər iki tərəfi -4 rəqəminə bölün.
x^{2}+\frac{3}{-4}x=-\frac{2}{-4}
-4 ədədinə bölmək -4 ədədinə vurmanı qaytarır.
x^{2}-\frac{3}{4}x=-\frac{2}{-4}
3 ədədini -4 ədədinə bölün.
x^{2}-\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}
2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2}{-4} kəsrini azaldın.
x^{2}-\frac{3}{4}x+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}
x həddinin əmsalı olan -\frac{3}{4} ədədini -\frac{3}{8} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{8} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.
x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{1}{2}+\frac{9}{64}
Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{8} kvadratlaşdırın.
x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{41}{64}
Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{2} kəsrini \frac{9}{64} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.
\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{41}{64}
Faktor x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{64}}
Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.
x-\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{41}}{8} x-\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{41}}{8}
Sadələşdirin.
x=\frac{\sqrt{41}+3}{8} x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}
Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{8} əlavə edin.
Nümunələr
Quadratik tənlik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triqonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Xətti tənlik
y = 3x + 4
Arifmetika
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eyni vaxtda tənlik
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensiallaşdırma
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İnteqrasiya
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitlər
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}