-4k(5k-6)=0

$$- 4 k ( 5 k - 6 ) = 0$$

k üçün həll et

$$k = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$

$$k=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

-4k ədədini 5k-6 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-20k^{2}+24k=0$$

k faktorlara ayırın.

$$k\left(-20k+24\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün k=0 və -20k+24=0 ifadələrini həll edin.

$$k=0 k=\frac{6}{5}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

-4k ədədini 5k-6 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-20k^{2}+24k=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -20, b üçün 24 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$k=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

24^{2} kvadrat kökünü alın.

$$k=\frac{-24±24}{2\left(-20\right)}$$

2 ədədini -20 dəfə vurun.

$$k=\frac{-24±24}{-40}$$

İndi ± plyus olsa k=\frac{-24±24}{-40} tənliyini həll edin. -24 24 qrupuna əlavə edin.

$$k=\frac{0}{-40}$$

0 ədədini -40 ədədinə bölün.

$$k=0$$

İndi ± minus olsa k=\frac{-24±24}{-40} tənliyini həll edin. -24 ədədindən 24 ədədini çıxın.

$$k=-\frac{48}{-40}$$

8 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-48}{-40} kəsrini azaldın.

$$k=\frac{6}{5}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$k=0 k=\frac{6}{5}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

-4k ədədini 5k-6 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-20k^{2}+24k=0$$

Hər iki tərəfi -20 rəqəminə bölün.

$$\frac{-20k^{2}+24k}{-20}=\frac{0}{-20}$$

-20 ədədinə bölmək -20 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$k^{2}+\frac{24}{-20}k=\frac{0}{-20}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{24}{-20} kəsrini azaldın.

$$k^{2}-\frac{6}{5}k=\frac{0}{-20}$$

0 ədədini -20 ədədinə bölün.

$$k^{2}-\frac{6}{5}k=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{6}{5} ədədini -\frac{3}{5} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{5} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$k^{2}-\frac{6}{5}k+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{5} kvadratlaşdırın.

$$k^{2}-\frac{6}{5}k+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

Faktor k^{2}-\frac{6}{5}k+\frac{9}{25}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(k-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(k-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Sadələşdirin.

$$k-\frac{3}{5}=\frac{3}{5} k-\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{5} əlavə edin.

$$k=\frac{6}{5} k=0$$