-375=(x+1)^2-4

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19,261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19,261360284i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(x+1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

-3 almaq üçün 1 4 çıxın.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

375 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

372 almaq üçün -3 və 375 toplayın.

$$x^{2}+2x+372=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 2 və c üçün 372 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

Kvadrat 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

-4 ədədini 372 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

4 -1488 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

-1484 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} tənliyini həll edin. -2 2i\sqrt{371} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

-2+2i\sqrt{371} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 2i\sqrt{371} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

-2-2i\sqrt{371} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\left(x+1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

-3 almaq üçün 1 4 çıxın.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

3 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+2x=-375+3$$

-372 almaq üçün -375 və 3 toplayın.

$$x^{2}+2x=-372$$

x həddinin əmsalı olan 2 ədədini 1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

Kvadrat 1.

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

-372 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+2x+1=-371$$

Faktor x^{2}+2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

Sadələşdirin.

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$