-3x^2-6x+9

$$- 3 x ^ { 2 } - 6 x + 9$$

Amil

$$3\left(1-x\right)\left(x+3\right)$$

Həll Mərhələləri

3 faktorlara ayırın.

$$3\left(-x^{2}-2x+3\right)$$

-x^{2}-2x+3 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -x^{2}+ax+bx+3 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=1 b=-3$$

-x^{2}-2x+3 \left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$3\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-3x^{2}-6x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 9}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-3\right)\times 9}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+12\times 9}}{2\left(-3\right)}$$

12 ədədini 9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2\left(-3\right)}$$

36 108 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2\left(-3\right)}$$

144 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2\left(-3\right)}$$

-6 rəqəminin əksi budur: 6.

$$x=\frac{6±12}{2\left(-3\right)}$$

2 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{6±12}{-6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{6±12}{-6} tənliyini həll edin. 6 12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{18}{-6}$$

18 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=-3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{6±12}{-6} tənliyini həll edin. 6 ədədindən 12 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{6}{-6}$$

-6 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -3 və x_{2} üçün 1 əvəzləyici.

$$-3x^{2}-6x+9=-3\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-1\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-3x^{2}-6x+9=-3\left(x+3\right)\left(x-1\right)$$

Qiymətləndir

$$3\left(1-x\right)\left(x+3\right)$$