-3x^2-5x+2

$$- 3 x ^ { 2 } - 5 x + 2$$

Amil

$$-\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -3x^{2}+ax+bx+2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-5 ab=-3\times 2=-6$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -6 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-6 2,-3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Həll -5 cəmini verən cütdür.

$$a=1 b=-6$$

-3x^{2}-5x+2 \left(-3x^{2}+x\right)+\left(-6x+2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-3x^{2}+x\right)+\left(-6x+2\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(3x-1\right)-2\left(3x-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 3x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(3x-1\right)\left(-x-2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-3x^{2}-5x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 2}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-3\right)\times 2}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+12\times 2}}{2\left(-3\right)}$$

12 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\left(-3\right)}$$

25 24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\left(-3\right)}$$

49 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\left(-3\right)}$$

-5 rəqəminin əksi budur: 5.

$$x=\frac{5±7}{2\left(-3\right)}$$

2 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{5±7}{-6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{5±7}{-6} tənliyini həll edin. 5 7 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12}{-6}$$

12 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{5±7}{-6} tənliyini həll edin. 5 ədədindən 7 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{2}{-6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2}{-6} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -2 və x_{2} üçün \frac{1}{3} əvəzləyici.

$$-3x^{2}-5x+2=-3\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-3x^{2}-5x+2=-3\left(x+2\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{1}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$-3x^{2}-5x+2=-3\left(x+2\right)\times \frac{-3x+1}{-3}$$

-3 və 3 3 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$-3x^{2}-5x+2=\left(x+2\right)\left(-3x+1\right)$$

Qiymətləndir

$$-\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$