-3x^2-24x-13=-13

$$- 3 x ^ { 2 } - 24 x - 13 = - 13$$

x üçün həll et

$$x=-8$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

13 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-3x^{2}-24x-13+13=0$$

0 almaq üçün -13 və 13 toplayın.

$$-3x^{2}-24x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(-3x-24\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və -3x-24=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=-8$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 13 əlavə edin.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

-13 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=0$$

-13 ədədindən -13 ədədini çıxın.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -3, b üçün -24 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

\left(-24\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

-24 rəqəminin əksi budur: 24.

$$x=\frac{24±24}{2\left(-3\right)}$$

2 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{24±24}{-6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{24±24}{-6} tənliyini həll edin. 24 24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{48}{-6}$$

48 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=-8$$

İndi ± minus olsa x=\frac{24±24}{-6} tənliyini həll edin. 24 ədədindən 24 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-8 x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 13 əlavə edin.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

-13 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$-3x^{2}-24x=-13-\left(-13\right)$$

-13 ədədindən -13 ədədini çıxın.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Hər iki tərəfi -3 rəqəminə bölün.

$$\frac{-3x^{2}-24x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 ədədinə bölmək -3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

-24 ədədini -3 ədədinə bölün.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-3}$$

0 ədədini -3 ədədinə bölün.

$$x^{2}+8x=0$$

x həddinin əmsalı olan 8 ədədini 4 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 4 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

Kvadrat 4.

$$x^{2}+8x+16=16$$

Faktor x^{2}+8x+16. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Sadələşdirin.

$$x+4=4 x+4=-4$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 4 çıxın.

$$x=0 x=-8$$