-3x^2-12x+36=

$$- 3 x ^ { 2 } - 12 x + 36 =$$

Amil

$$3\left(2-x\right)\left(x+6\right)$$

Həll Mərhələləri

3 faktorlara ayırın.

$$3\left(-x^{2}-4x+12\right)$$

-x^{2}-4x+12 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -x^{2}+ax+bx+12 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-4 ab=-12=-12$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Həll -4 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=-6$$

-x^{2}-4x+12 \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-6x+12\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-6x+12\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 6 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-x+2\right)\left(x+6\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$3\left(-x+2\right)\left(x+6\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-3x^{2}-12x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 36}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-3\right)\times 36}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+12\times 36}}{2\left(-3\right)}$$

12 ədədini 36 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+432}}{2\left(-3\right)}$$

144 432 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{576}}{2\left(-3\right)}$$

576 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

-12 rəqəminin əksi budur: 12.

$$x=\frac{12±24}{2\left(-3\right)}$$

2 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{12±24}{-6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{12±24}{-6} tənliyini həll edin. 12 24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{36}{-6}$$

36 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=-6$$

İndi ± minus olsa x=\frac{12±24}{-6} tənliyini həll edin. 12 ədədindən 24 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{12}{-6}$$

-12 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -6 və x_{2} üçün 2 əvəzləyici.

$$-3x^{2}-12x+36=-3\left(x-\left(-6\right)\right)\left(x-2\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-3x^{2}-12x+36=-3\left(x+6\right)\left(x-2\right)$$

Qiymətləndir

$$3\left(2-x\right)\left(x+6\right)$$