-3x^2+6x+9=

$$- 3 x ^ { 2 } + 6 x + 9 =$$

Amil

$$-3\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

3 faktorlara ayırın.

$$3\left(-x^{2}+2x+3\right)$$

-x^{2}+2x+3 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -x^{2}+ax+bx+3 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=3 b=-1$$

-x^{2}+2x+3 \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$3\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-3x^{2}+6x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)\times 9}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)\times 9}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12\times 9}}{2\left(-3\right)}$$

12 ədədini 9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+108}}{2\left(-3\right)}$$

36 108 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{144}}{2\left(-3\right)}$$

144 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-6±12}{2\left(-3\right)}$$

2 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±12}{-6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-6±12}{-6} tənliyini həll edin. -6 12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6}{-6}$$

6 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-6±12}{-6} tənliyini həll edin. -6 ədədindən 12 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{18}{-6}$$

-18 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -1 və x_{2} üçün 3 əvəzləyici.

$$-3x^{2}+6x+9=-3\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-3x^{2}+6x+9=-3\left(x+1\right)\left(x-3\right)$$

Qiymətləndir

$$-3\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$