-3x^2+5x-4<0

$$- 3 x ^ { 2 } + 5 x - 4 < 0$$

x üçün həll et

$$x\in \mathrm{R}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

-3x^{2}+5x-4 müsbət ədədində ən yüksək qüvvətin əmsalını qurmaq üçün fərqi -1-ə vurun. -1 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$3x^{2}-5x+4>0$$

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3x^{2}-5x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 3, b üçün -5, və c üçün 4 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{5±\sqrt{-23}}{6}$$

Mənfi ədədin kvadrat kökü həqiqi sahədə müəyyən edilmədiyi üçün burada həll yoxdur. 3x^{2}-5x+4 ifadəsində hər hansı x üçün eyni işarə olur. İşarəni müəyyənləşdirmək üçün x=0 üçün ifadənin qiymətini hesablayın.

$$3\times 0^{2}-5\times 0+4=4$$

3x^{2}-5x+4 ifadəsinin qiyməti həmişə müsbət olur. Fərq x\in \mathrm{R} üçün saxlanır.

$$x\in \mathrm{R}$$