-3x^2+5x+2

$$- 3 x ^ { 2 } + 5 x + 2$$

Amil

$$\left(2-x\right)\left(3x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -3x^{2}+ax+bx+2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=5 ab=-3\times 2=-6$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -6 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,6 -2,3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Həll 5 cəmini verən cütdür.

$$a=6 b=-1$$

-3x^{2}+5x+2 \left(-3x^{2}+6x\right)+\left(-x+2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-3x^{2}+6x\right)+\left(-x+2\right)$$

-3x^{2}+6x-də 3x vurulanlara ayrılsın.

$$3x\left(-x+2\right)-x+2$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-x+2\right)\left(3x+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-3x^{2}+5x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-3\right)\times 2}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-3\right)\times 2}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+12\times 2}}{2\left(-3\right)}$$

12 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\left(-3\right)}$$

25 24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\left(-3\right)}$$

49 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-5±7}{2\left(-3\right)}$$

2 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±7}{-6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-5±7}{-6} tənliyini həll edin. -5 7 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2}{-6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{2}{-6} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-5±7}{-6} tənliyini həll edin. -5 ədədindən 7 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{12}{-6}$$

-12 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{1}{3} və x_{2} üçün 2 əvəzləyici.

$$-3x^{2}+5x+2=-3\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-2\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-3x^{2}+5x+2=-3\left(x+\frac{1}{3}\right)\left(x-2\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{3} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$-3x^{2}+5x+2=-3\times \frac{-3x-1}{-3}\left(x-2\right)$$

-3 və 3 3 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$-3x^{2}+5x+2=\left(-3x-1\right)\left(x-2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(2-x\right)\left(3x+1\right)$$