-3v^2-4v+4

$$- 3 v ^ { 2 } - 4 v + 4$$

Amil

$$-\left(3v-2\right)\left(v+2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -3v^{2}+av+bv+4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-4 ab=-3\times 4=-12$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Həll -4 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=-6$$

-3v^{2}-4v+4 \left(-3v^{2}+2v\right)+\left(-6v+4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-3v^{2}+2v\right)+\left(-6v+4\right)$$

Birinci qrupda -v ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$-v\left(3v-2\right)-2\left(3v-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 3v-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(3v-2\right)\left(-v-2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-3v^{2}-4v+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat -4.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

12 ədədini 4 dəfə vurun.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2\left(-3\right)}$$

16 48 qrupuna əlavə edin.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2\left(-3\right)}$$

64 kvadrat kökünü alın.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±8}{2\left(-3\right)}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$v=\frac{4±8}{2\left(-3\right)}$$

2 ədədini -3 dəfə vurun.

$$v=\frac{4±8}{-6}$$

İndi ± plyus olsa v=\frac{4±8}{-6} tənliyini həll edin. 4 8 qrupuna əlavə edin.

$$v=\frac{12}{-6}$$

12 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$v=-2$$

İndi ± minus olsa v=\frac{4±8}{-6} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 8 ədədini çıxın.

$$v=-\frac{4}{-6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-4}{-6} kəsrini azaldın.

$$v=\frac{2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -2 və x_{2} üçün \frac{2}{3} əvəzləyici.

$$-3v^{2}-4v+4=-3\left(v-\left(-2\right)\right)\left(v-\frac{2}{3}\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-3v^{2}-4v+4=-3\left(v+2\right)\left(v-\frac{2}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla v kəsrindən \frac{2}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$-3v^{2}-4v+4=-3\left(v+2\right)\times \frac{-3v+2}{-3}$$

-3 və 3 3 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$-3v^{2}-4v+4=\left(v+2\right)\left(-3v+2\right)$$

Qiymətləndir

$$-\left(3v-2\right)\left(v+2\right)$$