-3u^2-9u+54

$$- 3 u ^ { 2 } - 9 u + 54$$

Amil

$$3\left(3-u\right)\left(u+6\right)$$

Həll Mərhələləri

3 faktorlara ayırın.

$$3\left(-u^{2}-3u+18\right)$$

-u^{2}-3u+18 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -u^{2}+au+bu+18 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-3 ab=-18=-18$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -18 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Həll -3 cəmini verən cütdür.

$$a=3 b=-6$$

-u^{2}-3u+18 \left(-u^{2}+3u\right)+\left(-6u+18\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-u^{2}+3u\right)+\left(-6u+18\right)$$

Birinci qrupda u ədədini və ikinci qrupda isə 6 ədədini vurub çıxarın.

$$u\left(-u+3\right)+6\left(-u+3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -u+3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-u+3\right)\left(u+6\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$3\left(-u+3\right)\left(u+6\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-3u^{2}-9u+54=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$u=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 54}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat -9.

$$u=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-3\right)\times 54}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$u=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+12\times 54}}{2\left(-3\right)}$$

12 ədədini 54 dəfə vurun.

$$u=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+648}}{2\left(-3\right)}$$

81 648 qrupuna əlavə edin.

$$u=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{729}}{2\left(-3\right)}$$

729 kvadrat kökünü alın.

$$u=\frac{-\left(-9\right)±27}{2\left(-3\right)}$$

-9 rəqəminin əksi budur: 9.

$$u=\frac{9±27}{2\left(-3\right)}$$

2 ədədini -3 dəfə vurun.

$$u=\frac{9±27}{-6}$$

İndi ± plyus olsa u=\frac{9±27}{-6} tənliyini həll edin. 9 27 qrupuna əlavə edin.

$$u=\frac{36}{-6}$$

36 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$u=-6$$

İndi ± minus olsa u=\frac{9±27}{-6} tənliyini həll edin. 9 ədədindən 27 ədədini çıxın.

$$u=-\frac{18}{-6}$$

-18 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$u=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -6 və x_{2} üçün 3 əvəzləyici.

$$-3u^{2}-9u+54=-3\left(u-\left(-6\right)\right)\left(u-3\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-3u^{2}-9u+54=-3\left(u+6\right)\left(u-3\right)$$

Qiymətləndir

$$3\left(3-u\right)\left(u+6\right)$$