-3u^2-36u+135

$$- 3 u ^ { 2 } - 36 u + 135$$

Amil

$$3\left(3-u\right)\left(u+15\right)$$

Həll Mərhələləri

3 faktorlara ayırın.

$$3\left(-u^{2}-12u+45\right)$$

-u^{2}-12u+45 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -u^{2}+au+bu+45 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-12 ab=-45=-45$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -45 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

Həll -12 cəmini verən cütdür.

$$a=3 b=-15$$

-u^{2}-12u+45 \left(-u^{2}+3u\right)+\left(-15u+45\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-u^{2}+3u\right)+\left(-15u+45\right)$$

Birinci qrupda u ədədini və ikinci qrupda isə 15 ədədini vurub çıxarın.

$$u\left(-u+3\right)+15\left(-u+3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -u+3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-u+3\right)\left(u+15\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$3\left(-u+3\right)\left(u+15\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-3u^{2}-36u+135=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$u=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 135}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat -36.

$$u=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-3\right)\times 135}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$u=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+12\times 135}}{2\left(-3\right)}$$

12 ədədini 135 dəfə vurun.

$$u=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+1620}}{2\left(-3\right)}$$

1296 1620 qrupuna əlavə edin.

$$u=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{2916}}{2\left(-3\right)}$$

2916 kvadrat kökünü alın.

$$u=\frac{-\left(-36\right)±54}{2\left(-3\right)}$$

-36 rəqəminin əksi budur: 36.

$$u=\frac{36±54}{2\left(-3\right)}$$

2 ədədini -3 dəfə vurun.

$$u=\frac{36±54}{-6}$$

İndi ± plyus olsa u=\frac{36±54}{-6} tənliyini həll edin. 36 54 qrupuna əlavə edin.

$$u=\frac{90}{-6}$$

90 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$u=-15$$

İndi ± minus olsa u=\frac{36±54}{-6} tənliyini həll edin. 36 ədədindən 54 ədədini çıxın.

$$u=-\frac{18}{-6}$$

-18 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$u=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -15 və x_{2} üçün 3 əvəzləyici.

$$-3u^{2}-36u+135=-3\left(u-\left(-15\right)\right)\left(u-3\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-3u^{2}-36u+135=-3\left(u+15\right)\left(u-3\right)$$

Qiymətləndir

$$3\left(3-u\right)\left(u+15\right)$$