-3q^2+3q+90

$$- 3 q ^ { 2 } + 3 q + 90$$

Amil

$$-3\left(q-6\right)\left(q+5\right)$$

Həll Mərhələləri

3 faktorlara ayırın.

$$3\left(-q^{2}+q+30\right)$$

-q^{2}+q+30 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -q^{2}+aq+bq+30 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=-30=-30$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -30 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$a=6 b=-5$$

-q^{2}+q+30 \left(-q^{2}+6q\right)+\left(-5q+30\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-q^{2}+6q\right)+\left(-5q+30\right)$$

Birinci qrupda -q ədədini və ikinci qrupda isə -5 ədədini vurub çıxarın.

$$-q\left(q-6\right)-5\left(q-6\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə q-6 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(q-6\right)\left(-q-5\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$3\left(q-6\right)\left(-q-5\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-3q^{2}+3q+90=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$q=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\times 90}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat 3.

$$q=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\times 90}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$q=\frac{-3±\sqrt{9+12\times 90}}{2\left(-3\right)}$$

12 ədədini 90 dəfə vurun.

$$q=\frac{-3±\sqrt{9+1080}}{2\left(-3\right)}$$

9 1080 qrupuna əlavə edin.

$$q=\frac{-3±\sqrt{1089}}{2\left(-3\right)}$$

1089 kvadrat kökünü alın.

$$q=\frac{-3±33}{2\left(-3\right)}$$

2 ədədini -3 dəfə vurun.

$$q=\frac{-3±33}{-6}$$

İndi ± plyus olsa q=\frac{-3±33}{-6} tənliyini həll edin. -3 33 qrupuna əlavə edin.

$$q=\frac{30}{-6}$$

30 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$q=-5$$

İndi ± minus olsa q=\frac{-3±33}{-6} tənliyini həll edin. -3 ədədindən 33 ədədini çıxın.

$$q=-\frac{36}{-6}$$

-36 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$q=6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -5 və x_{2} üçün 6 əvəzləyici.

$$-3q^{2}+3q+90=-3\left(q-\left(-5\right)\right)\left(q-6\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-3q^{2}+3q+90=-3\left(q+5\right)\left(q-6\right)$$

Qiymətləndir

$$-3\left(q-6\right)\left(q+5\right)$$