-3=4x^2-x-3

$$- 3 = 4 x ^ { 2 } - x - 3$$

x üçün həll et

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$4x^{2}-x-3=-3$$

3 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$4x^{2}-x-3+3=0$$

0 almaq üçün -3 və 3 toplayın.

$$4x^{2}-x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(4x-1\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 4x-1=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$4x^{2}-x-3=-3$$

3 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$4x^{2}-x-3+3=0$$

0 almaq üçün -3 və 3 toplayın.

$$4x^{2}-x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 4, b üçün -1 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{1±1}{8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{1±1}{8} tənliyini həll edin. 1 1 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2}{8}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{2}{8} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{4}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{1±1}{8} tənliyini həll edin. 1 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 ədədini 8 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$4x^{2}-x-3=-3$$

3 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$4x^{2}-x=-3+3$$

0 almaq üçün -3 və 3 toplayın.

$$4x^{2}-x=0$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 ədədinə bölmək 4 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}$$

0 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{1}{4} ədədini -\frac{1}{8} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{8} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{8} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{8} əlavə edin.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$