-3=(x-2)^2-3

$$- 3 = ( x - 2 ) ^ { 2 } - 3$$

x üçün həll et

$$x=2$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

\left(x-2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$-3=x^{2}-4x+4-3$$

1 almaq üçün 4 3 çıxın.

$$-3=x^{2}-4x+1$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}-4x+1=-3$$

3 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}-4x+1+3=0$$

4 almaq üçün 1 və 3 toplayın.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Tənliyi həll etmək üçün x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) düsturundan istifadə edərək x^{2}-4x+4 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-4 ab=4$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 4 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-4 -2,-2$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Həll -4 cəmini verən cütdür.

$$a=-2 b=-2$$

Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifadəsini yenidən yazın.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

Tənliyin həllini tapmaq üçün x-2=0 ifadəsini həll edin.

$$x=2$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

\left(x-2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$-3=x^{2}-4x+4-3$$

1 almaq üçün 4 3 çıxın.

$$-3=x^{2}-4x+1$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}-4x+1=-3$$

3 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}-4x+1+3=0$$

4 almaq üçün 1 və 3 toplayın.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf x^{2}+ax+bx+4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 4 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-4 -2,-2$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Həll -4 cəmini verən cütdür.

$$a=-2 b=-2$$

x^{2}-4x+4 \left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

Tənliyin həllini tapmaq üçün x-2=0 ifadəsini həll edin.

$$x=2$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(x-2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$-3=x^{2}-4x+4-3$$

1 almaq üçün 4 3 çıxın.

$$-3=x^{2}-4x+1$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}-4x+1=-3$$

3 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}-4x+1+3=0$$

4 almaq üçün 1 və 3 toplayın.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -4 və c üçün 4 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

Kvadrat -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}$$

16 -16 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$x=-\frac{-4}{2}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=2$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\left(x-2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$-3=x^{2}-4x+4-3$$

1 almaq üçün 4 3 çıxın.

$$-3=x^{2}-4x+1$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}-4x+1=-3$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$x^{2}-4x=-3-1$$

-4 almaq üçün -3 1 çıxın.

$$x^{2}-4x=-4$$

x həddinin əmsalı olan -4 ədədini -2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrat -2.

$$x^{2}-4x+4=-4+4$$

-4 4 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Faktor x^{2}-4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-2\right)^{2}=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sadələşdirin.

$$x-2=0 x-2=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$x=2 x=2$$

Tənlik indi həll edilib. Həllər eynidir.

$$x=2$$