-28x^2-16x=0

$$- 28 x ^ { 2 } - 16 x = 0$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{4}{7}\approx -0,571428571$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

x faktorlara ayırın.

$$x\left(-28x-16\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və -28x-16=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-28x^{2}-16x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -28, b üçün -16 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-28\right)}$$

\left(-16\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-28\right)}$$

-16 rəqəminin əksi budur: 16.

$$x=\frac{16±16}{2\left(-28\right)}$$

2 ədədini -28 dəfə vurun.

$$x=\frac{16±16}{-56}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{16±16}{-56} tənliyini həll edin. 16 16 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{32}{-56}$$

8 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{32}{-56} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{4}{7}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{16±16}{-56} tənliyini həll edin. 16 ədədindən 16 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{-56}$$

0 ədədini -56 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-\frac{4}{7} x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-28x^{2}-16x=0$$

Hər iki tərəfi -28 rəqəminə bölün.

$$\frac{-28x^{2}-16x}{-28}=\frac{0}{-28}$$

-28 ədədinə bölmək -28 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{16}{-28}\right)x=\frac{0}{-28}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-16}{-28} kəsrini azaldın.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=\frac{0}{-28}$$

0 ədədini -28 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=0$$

x həddinin əmsalı olan \frac{4}{7} ədədini \frac{2}{7} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{2}{7} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\left(\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(\frac{2}{7}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{2}{7} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

Faktor x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x+\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{2}{7} çıxın.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$