-270x=30x^2

$$- 270 x = 30 x ^ { 2 }$$

x üçün həll et

$$x=-9$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 30x^{2} çıxın.

$$-270x-30x^{2}=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(-270-30x\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və -270-30x=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=-9$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 30x^{2} çıxın.

$$-270x-30x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-30x^{2}-270x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -30, b üçün -270 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±\sqrt{\left(-270\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

\left(-270\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±270}{2\left(-30\right)}$$

-270 rəqəminin əksi budur: 270.

$$x=\frac{270±270}{2\left(-30\right)}$$

2 ədədini -30 dəfə vurun.

$$x=\frac{270±270}{-60}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{270±270}{-60} tənliyini həll edin. 270 270 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{540}{-60}$$

540 ədədini -60 ədədinə bölün.

$$x=-9$$

İndi ± minus olsa x=\frac{270±270}{-60} tənliyini həll edin. 270 ədədindən 270 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{-60}$$

0 ədədini -60 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-9 x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 30x^{2} çıxın.

$$-270x-30x^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-30x^{2}-270x=0$$

Hər iki tərəfi -30 rəqəminə bölün.

$$\frac{-30x^{2}-270x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

-30 ədədinə bölmək -30 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{270}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

-270 ədədini -30 ədədinə bölün.

$$x^{2}+9x=\frac{0}{-30}$$

0 ədədini -30 ədədinə bölün.

$$x^{2}+9x=0$$

x həddinin əmsalı olan 9 ədədini \frac{9}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{9}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{9}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Faktor x^{2}+9x+\frac{81}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{9}{2} çıxın.

$$x=0 x=-9$$