-27a^2+81a-18a^3=

$$- 27 a ^ { 2 } + 81 a - 18 a ^ { 3 } =$$

Amil

$$-9a\left(2a-3\right)\left(a+3\right)$$

Həll Mərhələləri

9 faktorlara ayırın.

$$9\left(-3a^{2}+9a-2a^{3}\right)$$

-3a^{2}+9a-2a^{3} seçimini qiymətləndirin. a faktorlara ayırın.

$$a\left(-3a+9-2a^{2}\right)$$

-3a+9-2a^{2} seçimini qiymətləndirin. Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-2a^{2}-3a+9$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -2a^{2}+pa+qa+9 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=-3 pq=-2\times 9=-18$$

pq mənfi olduğu üçün p və q ədədlərinin əks işarələri var. p+q mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -18 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Həll -3 cəmini verən cütdür.

$$p=3 q=-6$$

-2a^{2}-3a+9 \left(-2a^{2}+3a\right)+\left(-6a+9\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-2a^{2}+3a\right)+\left(-6a+9\right)$$

Birinci qrupda -a ədədini və ikinci qrupda isə -3 ədədini vurub çıxarın.

$$-a\left(2a-3\right)-3\left(2a-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2a-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2a-3\right)\left(-a-3\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$9a\left(2a-3\right)\left(-a-3\right)$$

Qiymətləndir

$$-9a\left(2a-3\right)\left(a+3\right)$$