-20a-100-a^2=

$$- 20 a - 100 - a ^ { 2 } =$$

Amil

$$-\left(a+10\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-a^{2}-20a-100$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -a^{2}+pa+qa-100 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=-20 pq=-\left(-100\right)=100$$

pq müsbət olduğu üçün p və q ədədinin eyni işarəsi var. p+q mənfi olduğu üçün p və q hər ikisi mənfidir. 100 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-100 -2,-50 -4,-25 -5,-20 -10,-10$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-100=-101 -2-50=-52 -4-25=-29 -5-20=-25 -10-10=-20$$

Həll -20 cəmini verən cütdür.

$$p=-10 q=-10$$

-a^{2}-20a-100 \left(-a^{2}-10a\right)+\left(-10a-100\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-a^{2}-10a\right)+\left(-10a-100\right)$$

Birinci qrupda -a ədədini və ikinci qrupda isə -10 ədədini vurub çıxarın.

$$-a\left(a+10\right)-10\left(a+10\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a+10 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a+10\right)\left(-a-10\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-a^{2}-20a-100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat -20.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-1\right)\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+4\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -100 dəfə vurun.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-400}}{2\left(-1\right)}$$

400 -400 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±0}{2\left(-1\right)}$$

-20 rəqəminin əksi budur: 20.

$$a=\frac{20±0}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$a=\frac{20±0}{-2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -10 və x_{2} üçün -10 əvəzləyici.

$$-a^{2}-20a-100=-\left(a-\left(-10\right)\right)\left(a-\left(-10\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-a^{2}-20a-100=-\left(a+10\right)\left(a+10\right)$$

Qiymətləndir

$$-\left(a+10\right)^{2}$$