-2x-10=x^2

$$- 2 x - 10 = x ^ { 2 }$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-1-3i$$

$$x=-1+3i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$-2x-10-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}-2x-10=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün -2 və c üçün -10 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -10 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-40}}{2\left(-1\right)}$$

4 -40 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-36}}{2\left(-1\right)}$$

-36 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±6i}{2\left(-1\right)}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x=\frac{2±6i}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{2±6i}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{2±6i}{-2} tənliyini həll edin. 2 6i qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2+6i}{-2}$$

2+6i ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=-1-3i$$

İndi ± minus olsa x=\frac{2±6i}{-2} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 6i ədədini çıxın.

$$x=\frac{2-6i}{-2}$$

2-6i ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=-1+3i$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-1-3i x=-1+3i$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$-2x-10-x^{2}=0$$

10 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$-2x-x^{2}=10$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-x^{2}-2x=10$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{10}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{10}{-1}$$

-2 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+2x=\frac{10}{-1}$$

10 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+2x=-10$$

x həddinin əmsalı olan 2 ədədini 1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-10+1^{2}$$

Kvadrat 1.

$$x^{2}+2x+1=-10+1$$

-10 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+2x+1=-9$$

Faktor x^{2}+2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+1\right)^{2}=-9$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-9}$$

Sadələşdirin.

$$x+1=3i x+1=-3i$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=-1+3i x=-1-3i$$