-2x^2-22x+24

$$- 2 x ^ { 2 } - 22 x + 24$$

Amil

$$2\left(1-x\right)\left(x+12\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(-x^{2}-11x+12\right)$$

-x^{2}-11x+12 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -x^{2}+ax+bx+12 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-11 ab=-12=-12$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Həll -11 cəmini verən cütdür.

$$a=1 b=-12$$

-x^{2}-11x+12 \left(-x^{2}+x\right)+\left(-12x+12\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-12x+12\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 12 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(-x+1\right)+12\left(-x+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-x+1\right)\left(x+12\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(-x+1\right)\left(x+12\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-2x^{2}-22x+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat -22.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-2\right)\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+8\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

8 ədədini 24 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+192}}{2\left(-2\right)}$$

484 192 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{676}}{2\left(-2\right)}$$

676 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±26}{2\left(-2\right)}$$

-22 rəqəminin əksi budur: 22.

$$x=\frac{22±26}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{22±26}{-4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{22±26}{-4} tənliyini həll edin. 22 26 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{48}{-4}$$

48 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=-12$$

İndi ± minus olsa x=\frac{22±26}{-4} tənliyini həll edin. 22 ədədindən 26 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

-4 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -12 və x_{2} üçün 1 əvəzləyici.

$$-2x^{2}-22x+24=-2\left(x-\left(-12\right)\right)\left(x-1\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-2x^{2}-22x+24=-2\left(x+12\right)\left(x-1\right)$$

Qiymətləndir

$$2\left(1-x\right)\left(x+12\right)$$