-2x^2+x-1leq0

$$- 2 x ^ { 2 } + x - 1 \leq 0$$

x üçün həll et

$$x\in \mathrm{R}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

-2x^{2}+x-1 müsbət ədədində ən yüksək qüvvətin əmsalını qurmaq üçün fərqi -1-ə vurun. -1 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$2x^{2}-x+1\geq 0$$

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2x^{2}-x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 2, b üçün -1, və c üçün 1 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 2\times 1}}{2\times 2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{1±\sqrt{-7}}{4}$$

Mənfi ədədin kvadrat kökü həqiqi sahədə müəyyən edilmədiyi üçün burada həll yoxdur. 2x^{2}-x+1 ifadəsində hər hansı x üçün eyni işarə olur. İşarəni müəyyənləşdirmək üçün x=0 üçün ifadənin qiymətini hesablayın.

$$2\times 0^{2}-0+1=1$$

2x^{2}-x+1 ifadəsinin qiyməti həmişə müsbət olur. Fərq x\in \mathrm{R} üçün saxlanır.

$$x\in \mathrm{R}$$