-2x^2+9x+5

$$- 2 x ^ { 2 } + 9 x + 5$$

Amil

$$\left(5-x\right)\left(2x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -2x^{2}+ax+bx+5 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=9 ab=-2\times 5=-10$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -10 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,10 -2,5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

Həll 9 cəmini verən cütdür.

$$a=10 b=-1$$

-2x^{2}+9x+5 \left(-2x^{2}+10x\right)+\left(-x+5\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-2x^{2}+10x\right)+\left(-x+5\right)$$

-2x^{2}+10x-də 2x vurulanlara ayrılsın.

$$2x\left(-x+5\right)-x+5$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x+5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-x+5\right)\left(2x+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-2x^{2}+9x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

8 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+40}}{2\left(-2\right)}$$

81 40 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-9±\sqrt{121}}{2\left(-2\right)}$$

121 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-9±11}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-9±11}{-4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-9±11}{-4} tənliyini həll edin. -9 11 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2}{-4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{2}{-4} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-9±11}{-4} tənliyini həll edin. -9 ədədindən 11 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{20}{-4}$$

-20 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{1}{2} və x_{2} üçün 5 əvəzləyici.

$$-2x^{2}+9x+5=-2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-5\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-2x^{2}+9x+5=-2\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-5\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{2} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$-2x^{2}+9x+5=-2\times \frac{-2x-1}{-2}\left(x-5\right)$$

-2 və 2 2 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$-2x^{2}+9x+5=\left(-2x-1\right)\left(x-5\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(5-x\right)\left(2x+1\right)$$