-2x^2+6x-5<0

$$- 2 x ^ { 2 } + 6 x - 5 < 0$$

x üçün həll et

$$x\in \mathrm{R}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

-2x^{2}+6x-5 müsbət ədədində ən yüksək qüvvətin əmsalını qurmaq üçün fərqi -1-ə vurun. -1 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$2x^{2}-6x+5>0$$

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2x^{2}-6x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 2, b üçün -6, və c üçün 5 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{6±\sqrt{-4}}{4}$$

Mənfi ədədin kvadrat kökü həqiqi sahədə müəyyən edilmədiyi üçün burada həll yoxdur. 2x^{2}-6x+5 ifadəsində hər hansı x üçün eyni işarə olur. İşarəni müəyyənləşdirmək üçün x=0 üçün ifadənin qiymətini hesablayın.

$$2\times 0^{2}-6\times 0+5=5$$

2x^{2}-6x+5 ifadəsinin qiyməti həmişə müsbət olur. Fərq x\in \mathrm{R} üçün saxlanır.

$$x\in \mathrm{R}$$