-2x^2+2x+60=

$$- 2 x ^ { 2 } + 2 x + 60 =$$

Amil

$$-2\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(-x^{2}+x+30\right)$$

-x^{2}+x+30 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -x^{2}+ax+bx+30 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=-30=-30$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -30 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$a=6 b=-5$$

-x^{2}+x+30 \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-5x+30\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-5x+30\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə -5 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-6\right)-5\left(x-6\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-6 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-6\right)\left(-x-5\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(x-6\right)\left(-x-5\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-2x^{2}+2x+60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

8 ədədini 60 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+480}}{2\left(-2\right)}$$

4 480 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{484}}{2\left(-2\right)}$$

484 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-2±22}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±22}{-4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-2±22}{-4} tənliyini həll edin. -2 22 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{20}{-4}$$

20 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=-5$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-2±22}{-4} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 22 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{24}{-4}$$

-24 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -5 və x_{2} üçün 6 əvəzləyici.

$$-2x^{2}+2x+60=-2\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-6\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-2x^{2}+2x+60=-2\left(x+5\right)\left(x-6\right)$$

Qiymətləndir

$$-2\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$