-2x+3x^3=20

$$- 2 x + 3 x ^ { 3 } = 20$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{21}i}{3}-1\approx -1-1,527525232i$$

$$x=2$$

$$x=\frac{\sqrt{21}i}{3}-1\approx -1+1,527525232i$$

Həll Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 20 çıxın.

$$-2x+3x^{3}-20=0$$

Standart formaya salmaq üçün tənliyi yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$3x^{3}-2x-20=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -20 bircins polinomu bölür, q isə 3 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=2$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. 3x^{2}+6x+10 almaq üçün 3x^{3}-2x-20 x-2 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$3x^{2}+6x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 3, b üçün 6, və c üçün 10 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\times 10}}{2\times 3}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-84}}{6}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda 3x^{2}+6x+10=0 tənliyini həll edin.

$$x=-\frac{\sqrt{21}i}{3}-1 x=\frac{\sqrt{21}i}{3}-1$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=2 x=-\frac{\sqrt{21}i}{3}-1 x=\frac{\sqrt{21}i}{3}-1$$

x üçün həll et

$$x=2$$

Həll Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 20 çıxın.

$$-2x+3x^{3}-20=0$$

Standart formaya salmaq üçün tənliyi yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$3x^{3}-2x-20=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -20 bircins polinomu bölür, q isə 3 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=2$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. 3x^{2}+6x+10 almaq üçün 3x^{3}-2x-20 x-2 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$3x^{2}+6x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 3, b üçün 6, və c üçün 10 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\times 10}}{2\times 3}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-84}}{6}$$

Mənfi ədədin kvadrat kökü həqiqi sahədə müəyyən edilmədiyi üçün burada həll yoxdur.

$$x\in \emptyset$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=2$$