-18x^2-18x=0

$$- 18 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

x üçün həll et

$$x=-1$$

$$x=0$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-18x^{2}-18x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -18, b üçün -18 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

\left(-18\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\left(-18\right)}$$

-18 rəqəminin əksi budur: 18.

$$x=\frac{18±18}{2\left(-18\right)}$$

2 ədədini -18 dəfə vurun.

$$x=\frac{18±18}{-36}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{18±18}{-36} tənliyini həll edin. 18 18 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{36}{-36}$$

36 ədədini -36 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{18±18}{-36} tənliyini həll edin. 18 ədədindən 18 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{-36}$$

0 ədədini -36 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-1 x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-18x^{2}-18x=0$$

Hər iki tərəfi -18 rəqəminə bölün.

$$\frac{-18x^{2}-18x}{-18}=\frac{0}{-18}$$

-18 ədədinə bölmək -18 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{-18}\right)x=\frac{0}{-18}$$

-18 ədədini -18 ədədinə bölün.

$$x^{2}+x=\frac{0}{-18}$$

0 ədədini -18 ədədinə bölün.

$$x^{2}+x=0$$

x həddinin əmsalı olan 1 ədədini \frac{1}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor x^{2}+x+\frac{1}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{2} çıxın.

$$x=0 x=-1$$