-16=2x(2-x)

$$- 16 = 2 x ( 2 - x )$$

x üçün həll et

$$x=-2$$

$$x=4$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

2x ədədini 2-x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-16=4x-2x^{2}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$4x-2x^{2}=-16$$

16 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$4x-2x^{2}+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-2x^{2}+4x+16=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -2, b üçün 4 və c üçün 16 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\times 16}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 16}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8\times 16}}{2\left(-2\right)}$$

8 ədədini 16 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2\left(-2\right)}$$

16 128 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{144}}{2\left(-2\right)}$$

144 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-4±12}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±12}{-4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±12}{-4} tənliyini həll edin. -4 12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8}{-4}$$

8 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-4±12}{-4} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 12 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{16}{-4}$$

-16 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=4$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-2 x=4$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

2x ədədini 2-x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-16=4x-2x^{2}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$4x-2x^{2}=-16$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-2x^{2}+4x=-16$$

Hər iki tərəfi -2 rəqəminə bölün.

$$\frac{-2x^{2}+4x}{-2}=-\frac{16}{-2}$$

-2 ədədinə bölmək -2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{4}{-2}x=-\frac{16}{-2}$$

4 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-2x=-\frac{16}{-2}$$

-16 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-2x=8$$

x həddinin əmsalı olan -2 ədədini -1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-2x+1=8+1$$

8 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-2x+1=9$$

Faktor x^{2}-2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-1\right)^{2}=9$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sadələşdirin.

$$x-1=3 x-1=-3$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.

$$x=4 x=-2$$