-14x^2+133x-63

$$- 14 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Amil

$$7\left(9-x\right)\left(2x-1\right)$$

Həll Mərhələləri

7 faktorlara ayırın.

$$7\left(-2x^{2}+19x-9\right)$$

-2x^{2}+19x-9 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -2x^{2}+ax+bx-9 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=19 ab=-2\left(-9\right)=18$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 18 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,18 2,9 3,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

Həll 19 cəmini verən cütdür.

$$a=18 b=1$$

-2x^{2}+19x-9 \left(-2x^{2}+18x\right)+\left(x-9\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-2x^{2}+18x\right)+\left(x-9\right)$$

Birinci qrupda 2x ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$2x\left(-x+9\right)-\left(-x+9\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x+9 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-x+9\right)\left(2x-1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$7\left(-x+9\right)\left(2x-1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-14x^{2}+133x-63=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-14\right)\left(-63\right)}}{2\left(-14\right)}$$

Kvadrat 133.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-14\right)\left(-63\right)}}{2\left(-14\right)}$$

-4 ədədini -14 dəfə vurun.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+56\left(-63\right)}}{2\left(-14\right)}$$

56 ədədini -63 dəfə vurun.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-3528}}{2\left(-14\right)}$$

17689 -3528 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-133±\sqrt{14161}}{2\left(-14\right)}$$

14161 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-133±119}{2\left(-14\right)}$$

2 ədədini -14 dəfə vurun.

$$x=\frac{-133±119}{-28}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-133±119}{-28} tənliyini həll edin. -133 119 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{14}{-28}$$

14 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-14}{-28} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-133±119}{-28} tənliyini həll edin. -133 ədədindən 119 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{252}{-28}$$

-252 ədədini -28 ədədinə bölün.

$$x=9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{1}{2} və x_{2} üçün 9 əvəzləyici.

$$-14x^{2}+133x-63=-14\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-9\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{1}{2} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$-14x^{2}+133x-63=-14\times \frac{-2x+1}{-2}\left(x-9\right)$$

-14 və 2 2 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$-14x^{2}+133x-63=7\left(-2x+1\right)\left(x-9\right)$$

Qiymətləndir

$$-14x^{2}+133x-63$$