-12x^2-36x+120

$$- 12 x ^ { 2 } - 36 x + 120$$

Amil

$$12\left(2-x\right)\left(x+5\right)$$

Həll Mərhələləri

12 faktorlara ayırın.

$$12\left(-x^{2}-3x+10\right)$$

-x^{2}-3x+10 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -x^{2}+ax+bx+10 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-3 ab=-10=-10$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -10 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-10 2,-5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Həll -3 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=-5$$

-x^{2}-3x+10 \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-5x+10\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-5x+10\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 5 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(-x+2\right)+5\left(-x+2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-x+2\right)\left(x+5\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$12\left(-x+2\right)\left(x+5\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-12x^{2}-36x+120=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-12\right)\times 120}}{2\left(-12\right)}$$

Kvadrat -36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-12\right)\times 120}}{2\left(-12\right)}$$

-4 ədədini -12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+48\times 120}}{2\left(-12\right)}$$

48 ədədini 120 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+5760}}{2\left(-12\right)}$$

1296 5760 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{7056}}{2\left(-12\right)}$$

7056 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±84}{2\left(-12\right)}$$

-36 rəqəminin əksi budur: 36.

$$x=\frac{36±84}{2\left(-12\right)}$$

2 ədədini -12 dəfə vurun.

$$x=\frac{36±84}{-24}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{36±84}{-24} tənliyini həll edin. 36 84 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{120}{-24}$$

120 ədədini -24 ədədinə bölün.

$$x=-5$$

İndi ± minus olsa x=\frac{36±84}{-24} tənliyini həll edin. 36 ədədindən 84 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{48}{-24}$$

-48 ədədini -24 ədədinə bölün.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -5 və x_{2} üçün 2 əvəzləyici.

$$-12x^{2}-36x+120=-12\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-2\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-12x^{2}-36x+120=-12\left(x+5\right)\left(x-2\right)$$

Qiymətləndir

$$12\left(2-x\right)\left(x+5\right)$$