-12x^2+x+6

$$- 12 x ^ { 2 } + x + 6$$

Amil

$$\left(3-4x\right)\left(3x+2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -12x^{2}+ax+bx+6 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=-12\times 6=-72$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -72 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$a=9 b=-8$$

-12x^{2}+x+6 \left(-12x^{2}+9x\right)+\left(-8x+6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-12x^{2}+9x\right)+\left(-8x+6\right)$$

Birinci qrupda 3x ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$3x\left(-4x+3\right)+2\left(-4x+3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -4x+3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-4x+3\right)\left(3x+2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-12x^{2}+x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-12\right)\times 6}}{2\left(-12\right)}$$

Kvadrat 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-12\right)\times 6}}{2\left(-12\right)}$$

-4 ədədini -12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+48\times 6}}{2\left(-12\right)}$$

48 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\left(-12\right)}$$

1 288 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\left(-12\right)}$$

289 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1±17}{2\left(-12\right)}$$

2 ədədini -12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±17}{-24}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±17}{-24} tənliyini həll edin. -1 17 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{16}{-24}$$

8 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{16}{-24} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{2}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1±17}{-24} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 17 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{18}{-24}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-18}{-24} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{3}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{2}{3} və x_{2} üçün \frac{3}{4} əvəzləyici.

$$-12x^{2}+x+6=-12\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\frac{3}{4}\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-12x^{2}+x+6=-12\left(x+\frac{2}{3}\right)\left(x-\frac{3}{4}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{2}{3} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$-12x^{2}+x+6=-12\times \frac{-3x-2}{-3}\left(x-\frac{3}{4}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{3}{4} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$-12x^{2}+x+6=-12\times \frac{-3x-2}{-3}\times \frac{-4x+3}{-4}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{-3x-2}{-3} kəsrini \frac{-4x+3}{-4} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$-12x^{2}+x+6=-12\times \frac{\left(-3x-2\right)\left(-4x+3\right)}{-3\left(-4\right)}$$

-3 ədədini -4 dəfə vurun.

$$-12x^{2}+x+6=-12\times \frac{\left(-3x-2\right)\left(-4x+3\right)}{12}$$

-12 və 12 12 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$-12x^{2}+x+6=-\left(-3x-2\right)\left(-4x+3\right)$$

Qiymətləndir

$$6+x-12x^{2}$$