-10m+1+25m^2

$$- 10 m + 1 + 25 m ^ { 2 }$$

Amil

$$\left(5m-1\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$25m^{2}-10m+1$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 25m^{2}+am+bm+1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-10 ab=25\times 1=25$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 25 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-25 -5,-5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-25=-26 -5-5=-10$$

Həll -10 cəmini verən cütdür.

$$a=-5 b=-5$$

25m^{2}-10m+1 \left(25m^{2}-5m\right)+\left(-5m+1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(25m^{2}-5m\right)+\left(-5m+1\right)$$

Birinci qrupda 5m ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$5m\left(5m-1\right)-\left(5m-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 5m-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(5m-1\right)\left(5m-1\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(5m-1\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(25m^{2}-10m+1)$$

Əmsalların ən böyük ümumi faktorunu tapın.

$$gcf(25,-10,1)=1$$

Aparıcı həddin kvadrat kökünü tapın, 25m^{2}.

$$\sqrt{25m^{2}}=5m$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$\left(5m-1\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$25m^{2}-10m+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2\times 25}$$

Kvadrat -10.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2\times 25}$$

-4 ədədini 25 dəfə vurun.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2\times 25}$$

100 -100 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2\times 25}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±0}{2\times 25}$$

-10 rəqəminin əksi budur: 10.

$$m=\frac{10±0}{2\times 25}$$

2 ədədini 25 dəfə vurun.

$$m=\frac{10±0}{50}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{1}{5} və x_{2} üçün \frac{1}{5} əvəzləyici.

$$25m^{2}-10m+1=25\left(m-\frac{1}{5}\right)\left(m-\frac{1}{5}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla m kəsrindən \frac{1}{5} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$25m^{2}-10m+1=25\times \frac{5m-1}{5}\left(m-\frac{1}{5}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla m kəsrindən \frac{1}{5} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$25m^{2}-10m+1=25\times \frac{5m-1}{5}\times \frac{5m-1}{5}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{5m-1}{5} kəsrini \frac{5m-1}{5} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$25m^{2}-10m+1=25\times \frac{\left(5m-1\right)\left(5m-1\right)}{5\times 5}$$

5 ədədini 5 dəfə vurun.

$$25m^{2}-10m+1=25\times \frac{\left(5m-1\right)\left(5m-1\right)}{25}$$

25 və 25 25 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$25m^{2}-10m+1=\left(5m-1\right)\left(5m-1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(5m-1\right)^{2}$$