-(x-1)+x^2-2x+1>0

$$- ( x - 1 ) + x ^ { 2 } - 2 x + 1 > 0$$

x üçün həll et

$$x\in \left(-\infty,1\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x-1 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$-x+1+x^{2}-2x+1>0$$

-3x almaq üçün -x və -2x birləşdirin.

$$-3x+1+x^{2}+1>0$$

2 almaq üçün 1 və 1 toplayın.

$$-3x+2+x^{2}>0$$

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-3x+2+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün -3, və c üçün 2 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{3±1}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x=\frac{3±1}{2} tənliyini həll edin.

$$x=2 x=1$$

Əlsə olunmuş həlləri istifadə etməklə, bərabərsizliyi yenidən yazın.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)>0$$

Məhsulun müsbət olması üçün x-2 və x-1 ya hər ikisi mənfi, ya da hər ikisi müsbət olmalıdır. x-2 və x-1 qiymətlərinin hər birinin mənfi olması halını nəzərə alın.

$$x-2<0 x-1<0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x<1.

$$x<1$$

x-2 və x-1 qiymətlərinin hər birinin müsbət olması halını nəzərə alın.

$$x-1>0 x-2>0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x>2.

$$x>2$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x<1\text{; }x>2$$