-(x+2)(x-5)<0

$$- ( x + 2 ) ( x - 5 ) < 0$$

x üçün həll et

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x+2 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$\left(-x-2\right)\left(x-5\right)<0$$

Hr bir -x-2 surətini hər bir x-5 surətinə vurmaqla bölüşdürmə xüsusiyyətini tətbiq edin.

$$-x^{2}+5x-2x+10<0$$

3x almaq üçün 5x və -2x birləşdirin.

$$-x^{2}+3x+10<0$$

-x^{2}+3x+10 müsbət ədədində ən yüksək qüvvətin əmsalını qurmaq üçün fərqi -1-ə vurun. -1 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$x^{2}-3x-10>0$$

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-3x-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün -3, və c üçün -10 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-10\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{3±7}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x=\frac{3±7}{2} tənliyini həll edin.

$$x=5 x=-2$$

Əlsə olunmuş həlləri istifadə etməklə, bərabərsizliyi yenidən yazın.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)>0$$

Məhsulun müsbət olması üçün x-5 və x+2 ya hər ikisi mənfi, ya da hər ikisi müsbət olmalıdır. x-5 və x+2 qiymətlərinin hər birinin mənfi olması halını nəzərə alın.

$$x-5<0 x+2<0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x<-2.

$$x<-2$$

x-5 və x+2 qiymətlərinin hər birinin müsbət olması halını nəzərə alın.

$$x+2>0 x-5>0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x>5.

$$x>5$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x<-2\text{; }x>5$$