-(x+1)(x+4)-x+3*x=8

$$- ( x + 1 ) ( x + 4 ) - x + 3 \cdot x = 8$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{39}i-3}{2}\approx -1,5-3,122498999i$$

$$x=\frac{-3+\sqrt{39}i}{2}\approx -1,5+3,122498999i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x+1 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$\left(-x-1\right)\left(x+4\right)-x+3x=8$$

Hr bir -x-1 surətini hər bir x+4 surətinə vurmaqla bölüşdürmə xüsusiyyətini tətbiq edin.

$$-x^{2}-4x-x-4-x+3x=8$$

-5x almaq üçün -4x və -x birləşdirin.

$$-x^{2}-5x-4-x+3x=8$$

-6x almaq üçün -5x və -x birləşdirin.

$$-x^{2}-6x-4+3x=8$$

-3x almaq üçün -6x və 3x birləşdirin.

$$-x^{2}-3x-4=8$$

Hər iki tərəfdən 8 çıxın.

$$-x^{2}-3x-4-8=0$$

-12 almaq üçün -4 8 çıxın.

$$-x^{2}-3x-12=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün -3 və c üçün -12 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-12\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-12\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\left(-12\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-48}}{2\left(-1\right)}$$

9 -48 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-39}}{2\left(-1\right)}$$

-39 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{39}i}{2\left(-1\right)}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{39}i}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{3±\sqrt{39}i}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{3±\sqrt{39}i}{-2} tənliyini həll edin. 3 i\sqrt{39} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{3+\sqrt{39}i}{-2}$$

3+i\sqrt{39} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{39}i-3}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{3±\sqrt{39}i}{-2} tənliyini həll edin. 3 ədədindən i\sqrt{39} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{39}i+3}{-2}$$

3-i\sqrt{39} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-3+\sqrt{39}i}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{-\sqrt{39}i-3}{2} x=\frac{-3+\sqrt{39}i}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x+1 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$\left(-x-1\right)\left(x+4\right)-x+3x=8$$

Hr bir -x-1 surətini hər bir x+4 surətinə vurmaqla bölüşdürmə xüsusiyyətini tətbiq edin.

$$-x^{2}-4x-x-4-x+3x=8$$

-5x almaq üçün -4x və -x birləşdirin.

$$-x^{2}-5x-4-x+3x=8$$

-6x almaq üçün -5x və -x birləşdirin.

$$-x^{2}-6x-4+3x=8$$

-3x almaq üçün -6x və 3x birləşdirin.

$$-x^{2}-3x-4=8$$

4 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-x^{2}-3x=8+4$$

12 almaq üçün 8 və 4 toplayın.

$$-x^{2}-3x=12$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}-3x}{-1}=\frac{12}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)x=\frac{12}{-1}$$

-3 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+3x=\frac{12}{-1}$$

12 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+3x=-12$$

x həddinin əmsalı olan 3 ədədini \frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-12+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{3}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-12+\frac{9}{4}$$

-12 \frac{9}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-\frac{39}{4}$$

Faktor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{39}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{39}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{39}i}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{39}i}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{3}{2} çıxın.

$$x=\frac{-3+\sqrt{39}i}{2} x=\frac{-\sqrt{39}i-3}{2}$$