-x^2+x+6

$$- { x }^{ 2 } +x+6$$

Amil

$$-\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -x^{2}+ax+bx+6 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=-6=-6$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -6 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,6 -2,3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$a=3 b=-2$$

-x^{2}+x+6 \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-2x+6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-2x+6\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-3\right)\left(-x-2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-x^{2}+x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\left(-1\right)}$$

1 24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

25 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1±5}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±5}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±5}{-2} tənliyini həll edin. -1 5 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4}{-2}$$

4 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1±5}{-2} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

-6 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -2 və x_{2} üçün 3 əvəzləyici.

$$-x^{2}+x+6=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-3\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-x^{2}+x+6=-\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Qiymətləndir

$$-\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$