-x^2+28x=0

$$- { x }^{ 2 } +28x = 0$$

x üçün həll et

$$x=28$$

$$x=0$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}+28x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün 28 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

28^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-28±28}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-28±28}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-28±28}{-2} tənliyini həll edin. -28 28 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-28±28}{-2} tənliyini həll edin. -28 ədədindən 28 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{56}{-2}$$

-56 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=28$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=28$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-x^{2}+28x=0$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}+28x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{28}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

28 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-28x=\frac{0}{-1}$$

0 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-28x=0$$

x həddinin əmsalı olan -28 ədədini -14 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -14 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

Kvadrat -14.

$$x^{2}-28x+196=196$$

Faktor x^{2}-28x+196. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Sadələşdirin.

$$x-14=14 x-14=-14$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 14 əlavə edin.

$$x=28 x=0$$