-left(x+3right)^2-4(3x+1)=0

$$- { \left(x+3 \right) }^{ 2 } -4(3x+1)=0$$

x üçün həll et

$$x=2\sqrt{17}-9\approx -0,753788749$$

$$x=-2\sqrt{17}-9\approx -17,246211251$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(x+3\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$-\left(x^{2}+6x+9\right)-4\left(3x+1\right)=0$$

x^{2}+6x+9 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$-x^{2}-6x-9-4\left(3x+1\right)=0$$

-4 ədədini 3x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-x^{2}-6x-9-12x-4=0$$

-18x almaq üçün -6x və -12x birləşdirin.

$$-x^{2}-18x-9-4=0$$

-13 almaq üçün -9 4 çıxın.

$$-x^{2}-18x-13=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün -18 və c üçün -13 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+4\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -13 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-52}}{2\left(-1\right)}$$

324 -52 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{272}}{2\left(-1\right)}$$

272 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±4\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

-18 rəqəminin əksi budur: 18.

$$x=\frac{18±4\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{18±4\sqrt{17}}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{18±4\sqrt{17}}{-2} tənliyini həll edin. 18 4\sqrt{17} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4\sqrt{17}+18}{-2}$$

18+4\sqrt{17} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=-2\sqrt{17}-9$$

İndi ± minus olsa x=\frac{18±4\sqrt{17}}{-2} tənliyini həll edin. 18 ədədindən 4\sqrt{17} ədədini çıxın.

$$x=\frac{18-4\sqrt{17}}{-2}$$

18-4\sqrt{17} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=2\sqrt{17}-9$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-2\sqrt{17}-9 x=2\sqrt{17}-9$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\left(x+3\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$-\left(x^{2}+6x+9\right)-4\left(3x+1\right)=0$$

x^{2}+6x+9 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$-x^{2}-6x-9-4\left(3x+1\right)=0$$

-4 ədədini 3x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-x^{2}-6x-9-12x-4=0$$

-18x almaq üçün -6x və -12x birləşdirin.

$$-x^{2}-18x-9-4=0$$

-13 almaq üçün -9 4 çıxın.

$$-x^{2}-18x-13=0$$

13 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$-x^{2}-18x=13$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}-18x}{-1}=\frac{13}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{-1}\right)x=\frac{13}{-1}$$

-18 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+18x=\frac{13}{-1}$$

13 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+18x=-13$$

x həddinin əmsalı olan 18 ədədini 9 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 9 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+18x+9^{2}=-13+9^{2}$$

Kvadrat 9.

$$x^{2}+18x+81=-13+81$$

-13 81 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+18x+81=68$$

Faktor x^{2}+18x+81. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+9\right)^{2}=68$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{68}$$

Sadələşdirin.

$$x+9=2\sqrt{17} x+9=-2\sqrt{17}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 9 çıxın.

$$x=2\sqrt{17}-9 x=-2\sqrt{17}-9$$