-4/3x=1/2x^2

$$- \frac{ 4 }{ 3 } x= \frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 }$$

x üçün həll et

$$x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} \approx -2,666666667$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən \frac{1}{2}x^{2} çıxın.

$$-\frac{4}{3}x-\frac{1}{2}x^{2}=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(-\frac{4}{3}-\frac{1}{2}x\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və -\frac{4}{3}-\frac{x}{2}=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=-\frac{8}{3}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən \frac{1}{2}x^{2} çıxın.

$$-\frac{4}{3}x-\frac{1}{2}x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -\frac{1}{2}, b üçün -\frac{4}{3} və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

\left(-\frac{4}{3}\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\frac{4}{3}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

-\frac{4}{3} rəqəminin əksi budur: \frac{4}{3}.

$$x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{4}{3}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

2 ədədini -\frac{1}{2} dəfə vurun.

$$x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{4}{3}}{-1}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{4}{3}}{-1} tənliyini həll edin. Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{4}{3} kəsrini \frac{4}{3} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=\frac{\frac{8}{3}}{-1}$$

\frac{8}{3} ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{8}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{4}{3}}{-1} tənliyini həll edin. Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla \frac{4}{3} kəsrindən \frac{4}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=\frac{0}{-1}$$

0 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-\frac{8}{3} x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən \frac{1}{2}x^{2} çıxın.

$$-\frac{4}{3}x-\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

Hər iki tərəfi -2 rəqəminə vurun.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{4}{3}x}{-\frac{1}{2}}=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2} ədədinə bölmək -\frac{1}{2} ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{4}{3} ədədini -\frac{1}{2} kəsrinin tərsinə vurmaqla -\frac{4}{3} ədədini -\frac{1}{2} kəsrinə bölün.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

0 ədədini -\frac{1}{2} kəsrinin tərsinə vurmaqla 0 ədədini -\frac{1}{2} kəsrinə bölün.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=0$$

x həddinin əmsalı olan \frac{8}{3} ədədini \frac{4}{3} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{4}{3} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{4}{3} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{16}{9}$$

Faktor x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{4}{3}=\frac{4}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{4}{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{4}{3} çıxın.

$$x=0 x=-\frac{8}{3}$$