-2/5(x^2+1/2)^2=-3/8

$$- \frac { 2 } { 5 } ( x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } = - \frac { 3 } { 8 }$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx 0,684284909$$

$$x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx -0,684284909$$

$$x=-\frac{i\sqrt{\sqrt{15}+2}}{2}\approx -0-1,211711945i$$

$$x=\frac{i\sqrt{\sqrt{15}+2}}{2}\approx 1,211711945i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfi -\frac{2}{5} ədədinin qarşılığı olan -\frac{5}{2} rəqəminə vurun.

$$\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{8}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

\frac{15}{16} almaq üçün -\frac{3}{8} və -\frac{5}{2} vurun.

$$\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{15}{16}$$

\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}$$

Qüvvəti başqa qüvvətə yüksəltmək üçün göstəriciləri vurun. 4 almaq üçün 2 və 2 vurun.

$$x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}$$

Hər iki tərəfdən \frac{15}{16} çıxın.

$$x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}-\frac{15}{16}=0$$

-\frac{11}{16} almaq üçün \frac{1}{4} \frac{15}{16} çıxın.

$$x^{4}+x^{2}-\frac{11}{16}=0$$

x^{2} üçün t seçimini əvəz edin.

$$t^{2}+t-\frac{11}{16}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 1, və c üçün -\frac{11}{16} əvəzlənsin.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-\frac{11}{16}\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2} tənliyini həll edin.

$$t=\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2} t=-\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2}$$

x=t^{2} seçiminə kimi həllər hər t üçün x=±\sqrt{t} seçimini qiymətləndirməklə əldə olunur.

$$x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2} x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{\sqrt{15}+2}}{2} x=\frac{i\sqrt{\sqrt{15}+2}}{2}$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx -0,684284909$$

$$x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}\approx 0,684284909$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfi -\frac{2}{5} ədədinin qarşılığı olan -\frac{5}{2} rəqəminə vurun.

$$\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{8}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

\frac{15}{16} almaq üçün -\frac{3}{8} və -\frac{5}{2} vurun.

$$\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{15}{16}$$

\left(x^{2}+\frac{1}{2}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}$$

Qüvvəti başqa qüvvətə yüksəltmək üçün göstəriciləri vurun. 4 almaq üçün 2 və 2 vurun.

$$x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}=\frac{15}{16}$$

Hər iki tərəfdən \frac{15}{16} çıxın.

$$x^{4}+x^{2}+\frac{1}{4}-\frac{15}{16}=0$$

-\frac{11}{16} almaq üçün \frac{1}{4} \frac{15}{16} çıxın.

$$x^{4}+x^{2}-\frac{11}{16}=0$$

x^{2} üçün t seçimini əvəz edin.

$$t^{2}+t-\frac{11}{16}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 1, və c üçün -\frac{11}{16} əvəzlənsin.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-\frac{11}{16}\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda t=\frac{-1±\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2} tənliyini həll edin.

$$t=\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2} t=-\frac{\sqrt{15}}{4}-\frac{1}{2}$$

x=t^{2} seçiminə kimi həllər müsbət t üçün x=±\sqrt{t} seçimini qiymətləndirməklə əldə olunur.

$$x=\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2} x=-\frac{\sqrt{\sqrt{15}-2}}{2}$$